4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Andrew Megally
le 18 novembre 2007
à 20:54
Rappel du sujet :

Bonsoir monsieur,

- Je ne vois pas comment vous avez trouvé la formule pour la question 2 ? Pourquoi est-ce qu’on divise par "Volume_max", puis le tout fois "débit_max" ?

- Pour la même question, pour remplir 80% en 10 s, puis en 20 s, ne devrait-on pas changer le 20 l du Volume_max, en 16 l (pour 80% du réservoir) ? Sinon, quelle est la valeur de votre "Débit_max" qui vous permet d’obtenir vos résultats (dans le tableau) ?

Merci d’avance et bonne soirée.

4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Bonsoir,

Le débit varie au cours du temps et il est donné par le produit d’un coefficient sans dimension par « Débit_max ». Ce coefficient qui multiplie « Débit_max » doit satisfaire les conditions suivantes :

- être égal à 1 lorsque le volume est nul (le débit est maximum lorsque le réservoir est vide)
- être égale à 0 lorsque le volume est égal à « Volume_max » (le débit est nul lorsque le réservoir est plein)

Le numérateur du coefficient remplit ces conditions. Mais il faut encore que ce coefficient soit sans dimension et compris entre 0 et 1 : c’est la raison pour laquelle « Volume_max » figure au dénominateur. Au total, on a donc :

$Débit=\frac{Volume_{max}-Volume}{Voliume_{max}}Débit_{max}$

« Volume_max » est la capacité du réservoir : elle ne change pas au cours du temps. Pour répondre à la question, il faut suivre l’évolution de « Volume » et adapter « Débit_max » pour que la variable « Volume » prenne les valeurs indiquées après les temps donnés.

À bientôt.

4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Bonjour,

Merci pour vos réponses. Si vous me permettez, j’ai encore quelques questions.

- Donc, si j’ai bien compris, il faut trouver la valeur de « Débit_max » par "tâtonnement", en essayant d’avoir 16 l (dans le graphe, sur l’axe du volume) en 10 s puis en 20 s ? Sinon, qu’est-ce que vous entendez par " adapter « Débit_max » " ?

- Pour la question 3, je m’excuse, mais je ne vois pas du tout comment vous avez construits "le bas" votre Carte Stella (c-à-d. la partie avec "x", "deltax" et "x2), avec les données de départ...? Et pour quel but insérez vous ce "bas" de la carte ?

Merci beaucoup et bonne journée.

4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Bonjour,

- Vous avez très bien compris : il s’agit effectivement de trouver la valeur « Débit_max » par tâtonnement. Vous pouvez augmenter la précision de lecture en utilisant une table plutôt qu’un graphique.

- Pour la question 3, j’ai construit un modèle de chute pour chaque parachutiste Le « squelette » de ce modèle est donné par :

« Squelette » des modèles cinématiques
Le « squelette » des modèles cinématiques comporte deux flux et deux réservoirs

J’ai ensuite formé la différence entre leurs positions respectives x et x2 pour trouver après combien de temps ils sont séparés par une distance Δx = 20 m.

4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Bonjour, j’ai quelques questions à propos de l’execice 2 et 3

Exercice 2 :

Comment faites vous pour la réponse de la deuxième question, sur mon graphique je n’arrive pas à trouver 16 litres pour le volume... sur l’axe vercticale il faut bien mettre le volume max et l’horizontal 0 à12 ? Et pour trouver le débit max vous avez dit qu’il faut tatonner, mais comment savez vous entre quels chiffres se trouve il faut tatonner ?

Exercice 3 :

Je ne vois pas comment vous pouvez répondre aux deux dernières questions avec le programme de stella.

4PYOCe-1. Épreuve du 7 novembre. Corrigé

Bonjour,

- Non, sur l’axe vertical vous reportez le volume (le volume max est constant et donc inintéressant à observer au cours du temps !). Vous simulez ensuite un remplissage en choisissant par exemple un débit max de 1 l/s. Vous constatez qu’après 10 seconde vous n’obtenez pas les 16 l désirés. Vous augmentez votre débit max à 5 l/s par exemple. Vous simulez et vous obtenez plus de 16 l après 10 s. Vous savez donc maintenant que le débit max doit se situer entre 1 et 5 l/s. Vous essayez 2.5 l/s, etc.
- J’ai déjà répondu à la deuxième question que vous posez. Veuillez s’il vous plaît lire toutes les questions qui ont été posées ainsi que les réponses (lorsque j’ai répondu).

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