Problème 1
Une voie ferrée rectiligne est constituée par des rails de 14 m de long. On laisse un espace entre deux rails consécutifs pour permettre leur dilatation.

1. De combien les rails doivent-ils être espacés à 0 °C sachant qu’ils se touchent lorsque leur température atteint 60 °C ?
2. Quelle est la température des rails s’ils sont séparés par un espace de 8 mm ?

Coefficient de dilatation linéique du fer : α=1.2×10^-5 K^-1

Problème 2
Le diamètre d’un couvercle de regard circulaire en fonte vaut 61 cm à 0 °C.

1. Que vaut le diamètre de ce couvercle à 50 °C ?
2. De combien la surface de ce couvercle augmente-t-elle lorsque sa température passe de 0 à 40 °C ? Réponse en cm².
3. Que vaut l’augmentation relative de cette surface ? Réponse en %.

Coefficient de dilatation linéique de la fonte : α=9×10^-6 K^-1

Problème 3
Une piscine de 50 m de long, 20 m de large et 2.1 m de profondeur est remplie d’eau. Le niveau de l’eau est situé 10 cm au-dessous du bord supérieur de la piscine. L’eau s’échauffe et sa température passe de 15 °C à 25 °C.

1. Calculez l’augmentation de volume de l’eau.
2. Combien de bouteilles de 2.5 dl pourrait-on remplir avec une quantité d’eau égale à cette augmentation de volume ?
3. De combien le niveau de l’eau s’élève-t-il dans la piscine ?

Vous supposerez que le volume de la cavité reste le même.
Coefficient de dilatation volumique de l’eau : γ=2×10^-4 K^-1

Problème 4
Vous souhaitez vous désaltérer avec de l’eau fraîche. Votre verre a une masse de 100 g. L’eau de votre carafe et votre verre sont à 20 °C et vous disposez de glace à - 20 °C.

1. Combien de glace devez-vous ajouter dans votre verre s’il contient 3 dl d’eau à 20 °C pour obtenir de l’eau à 8 °C ?
2. Combien d’eau et combien de glace devez-vous mettre dans votre verre pour obtenir, au total, 3 dl d’eau à 8 °C ?

Chaleur massique de l’eau : c₁=4.18 × 10³ J kg^-1 K^-1
Chaleur massique du verre : c₂=8.4 × 10² J kg^-1 K^-1
Chaleur massique de la glace : c₃=2.06 × 10³ J kg^-1 K^-1
Chaleur latente de fusion de la glace : L_f=3.3 × 10⁵ J kg^-1