Rapport sur une activité réalisée en cours.
- But de l’expérience :
Le but de l’expérience est de savoir si grâce à l’expérience nous pouvons percevoir la forme (dans ce cas) le cygne, comme nous la voyons en vraie.
- La manière de procéder et les calculs :
Afin de trouver une réponse définitive à la première question, nous
allons construire un modèle en trois dimensions de la vision d’une
constellation depuis la potence qui est notre oeil, la vue qu’on a depuis la terre.
- Nous avons utilisé le matériel suivant :
-
- Une potence
- Du fil
- De la pâte à modeler pour placer les étoiles
- Des épingles
- Des ciseaux
| Nom de la constellation | Nom de l’étoile | distance en année-lumière | Distance en m | Distance sur le modèle en cm |
|---|---|---|---|---|
| Deneb α | 3260 | 4.16×1018 | 65 | |
| Sadr γ | 1552 | 3.08×1019 | 30.9 | |
| CYGNE | η | 139 | 1.47×1019 | 2.8 |
| Albirea β | 383 | 1.32×1018 | 7.6 | |
| Gienahcygni ε | 71 | 3.62×1018 | (pas sur notre modèle) | |
| ζ | 150 | 6.72×1017 | (pas sur notre modèle) | |
| δ | 170 | 1.42×1018 | 3.4 |
- L’échelle choisie : 1cm correspond à 5.02×101 a.l.
Pour trouver ce résultat, on a fait le calcul suivant :
Pour α = 65cm ----> 3260 a.l.
alors 1cm ----> x a.l.?
x = 3260 a.l. (multiplié par 1 cm) / 65 cm
x = 50.15 a.l.
donc x = 5.02×101 a.l.
- L’échelle choisie (pour la distance en m) fait correspondre à 1 cm 6.4×1016 m
Pour trouver ce résultat, on a fait le calcul suivant :
Pour α = 65 cm ----> 4.16×1018m
alors 1 cm ----> x m ?
x = 4.16×1018 m (multiplié par 1 cm) / 65 cm
donc x = 6.4×1016 m
- On a pu compléter le tableau ci-dessus grâce à ces données :
Il faut établir une correspondance entre les années-lumières et les cm.
Pour α : 65 cm —> 3260 a.l.
Pour γ : 30.9 cm —> 1552 a.l. car (1552×65)/3260 = 30.9 cm
Pour β : 7.6 cm —> 383 a.l. car (383×30.9)/1552 = 7.6 cm
Pour δ : 3.4 cm —> 170 a.l. car (170×7.6)/383 = 3.4 cm
Pour η : 2.8 cm —> 139 a.l. car (139×3.4)/170 = 2.8 cm
Grâce à ces calculs, nous avons pu placer, à l’aide de boule de pâte à modeler, sur chaque fil l’étoile en mesurant la distance depuis l’endroit où les files se rejoignent, c’est-à-dire, notre oeil qui est la terre.
Remarques sur notre modèle : 3 étoiles sont plus proches les unes des autres car elle ont un ordre de grandeur différent, plus petit, (102) que 2 étoiles qui sont très éloignées car elles ont un ordre de grandeur plus grand (103).
Conclusion : Après avoir regardé notre modèle depuis l’endroit où se croisent les fils, nous constatons que nous sommes les seuls dans l’Univers à voir le Cygne de cette manière-là. Cette photo a été prise depuis l’endroit où les fils se croisent.