Nous avons construit un modèle en trois dimensions de la vision d’une constellation depuis la potence, afin de savoir si nous sommes les seuls dans l’Univers à voir la Petite Ourse telle que nous la voyons.
– But : Nous voyons depuis notre planète La Petite Ourse qui est une constellation et notre but est de savoir si nous sommes les seuls dans l’Univers à voir la Petite Ourse telle que nous la voyons, voire aussi sur la photo. La photo est prise depuis notre planète (notre oeil, là où les fils se rejoignent).
– Procédure et Calcul :
Afin de trouver une réponse à notre question, nous
avons construit un modèle en trois dimensions de la vision d’une
constellation depuis la potence qui est notre œil ou notre planète (là où les fils se rejoignent) avec le matériel suivant :
- Une bar de fer
- Des fils
- Un ciseau
- Un dessin d’ une constellation,le notre est la "Petite Ourse"
- des épingles
Pour constituer un modèle à l’échelle de la réalité, nous avons dû compléter et nous servir des données du tableau qui sont ci-dessous.
| Nom de la constellation | Nom de l’étoile | Distance en année lumière | Distance en m | Distance sur le modèle en cm |
|---|---|---|---|---|
| Petite Ourse | Polaris α | 428 | 7.47 × 1017 | 56.3 |
| Petite Ourse | Yildum δ | 182 | 4.05×1018 | 23.9 |
| Petite Ourse | ε | 346 | 1.72×1018 | 45.5 |
| Petite Ourse | ζ | 374 | 3.27×1018 | 49.2 |
| Petite Ourse | η | 97 | 3.54×1018 | 12.8 |
| Petite Ourse | Pherkad γ | 479 | 9.18×1016 | 63 |
| Petite Ourse | Kocab β | 126 | 4.53×1018 | 16.6 |
Échelle choisie : 1 cm correspond à 7.6 a.l
Calcul : 479 a.l./63 cm =7.6 a.l.
Échelle choisie (pour la colonne distance en mètre : 1 cm correspond à 1.46 ×1017 m
Pour remplir ce tableau nous avons dû faire les étapes suivantes :
– Établir une correspondance entre les années lumière et les cm.
Calculs :
- γ : 479 a.l. correspond à 63 cm
- α : (63×428)/479 = 56.3 cm
- δ : (63×182)/479 = 23.9 cm
- ζ : (63×374)/479 = 49.2 cm
- η : (63×97)/479 = 12.8 cm
- β : (63×126)/479 = 16.6 cm
– Nous avons choisi une échelle compatible avec notre modèle, ensuite nous avons calculé la distance à laquelle il faut placer chaque étoile. (Calcul au-dessus)
Calcul de l’ échelle :
479 a.l./63 cm =7.6 a.l. donc 1 cm correspond à 7.6 a.l
(9.18×1017) m/63 cm donc 1 cm correspond à 1.46 ×1017 m
– Ensuite, nous avons placé une boule de pâte à modeler sur chaque fil du modèle, à la position représentative de la distance à laquelle l’étoile de trouve par rapport à nous la potence (notre planète, oeil), (là où les fils se rejoignent).
– Conclusion : Nous avons constaté en observant notre modèle avec toutes les étoiles bien placées sur les fils que nous sommes les seuls dans l’ Univers à voire la Petite Ourse telle que nous la voyons sur la photo. On peut aussi constater sur cette photo prise de profil et en la comparant à celle qui est prise depuis notre planète (notre œil, là où les fils se rejoignent).