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Question d’examen oral
Période du pendule
Longueur, amplitude et période du pendule
AM4. Trouver la longueur d’un pendule pour qu’il oscille avec une période donnée.
Description
L’accélération angulaire $\ddot{\theta}$ d’un pendule de longueur l soumis à l’accélération terrestre g est donnée par :
$\ddot{\theta}=-\frac{g}{l}\sin{\theta}$
Questions
- Construisez un modèle STELLA simulant le mouvement du pendule.
- Que doit valoir la longueur l du pendule pour que sa période vaille T lorsque l’amplitude d’oscillation est faible ?
- Comment faut-il modifier cette longueur pour que le pendule conserve la même période lorsque l’amplitude d’oscillation vaut $\frac{\pi}{2}$
Valeurs numériques
– période T=1 s
– accélération terrestre g=9.81 m/s2
– angle initial $\theta_0$=$\frac{\pi}{10}$
– vitesse angulaire initiale $\dot{\theta_0$=0 rad/s