Correspondance entre un mouvement circulaire uniforme de vitesse angulaire ω et le mouvement d’un oscillateur harmonique

Imaginons une roue munie d’un manivelle et tournant à la vitesse angulaire ω. Si on éclaire la roue avec un faisceau de rayons lumineux parallèles au plan dans lequel s’effectue la rotation et qu’on observe le mouvement de l’ombre de la manivelle projetée sur la paroi, on peut constater que ce mouvement est un mouvement harmonique : il accompagne exactement celui d’un oscillateur constitué d’un masse accrochée à un ressort si la masse m et la raideur k du ressort sont convenablement choisies.

Schéma de l’expérience.mov
La roue tourne à la vitesse angulaire ω et est éclairée par un faisceau lumineux. La manivelle projette une ombre sur la paroi. Le mouvement de cette ombre est un mouvement harmonique.

Horaire d’un mouvement harmonique

$y(t)=Asin(\omega t+\phi)$

 Le rayon de la roue correspond à l’amplitude d’oscillation A.
 La vitesse angulaire ω de la roue correspond à la pulsation de l’oscillateur.
 L’angle initial φ correspond au déphasage de l’oscillateur.

Voir aussi :
 L’oscillateur harmonique
 Oscillateur harmonique
 Le saut à l’élastique
 Saut à l’élastique, cas général
 Circuit électrique et oscillateur harmonique
 Oscillations
 Exercices sur les oscillations harmoniques

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