Calcul d’erreur
Around
Nombre approximatif et incertitude

Around représente un nombre approximatif avec une valeur proche de x et une incertitude δ

Article mis en ligne le 14 août 2020

par bernard.vuilleumier

Le résultat d’une expérience est en général lié par une fonction aux grandeurs mesurées. Si l’évaluation numérique des grandeurs mesurées comporte une certaine incertitude, le résultat de l’expérience - qui s’obtient en combinant les grandeurs mesurées - en comportera aussi une. La fonction « Around » de Mathematica permet d’obtenir cette incertitude dans différentes situations.

Exercice 1
N. B. Les grandeurs et les incertitudes peuvent être données avec des unités

(D2 - D1)/2 /. {D2 -> Quantity[Around[2.67, .01], "Centimeters"], 
  D1 -> Quantity[Around[19.5, .1], "Millimeters"]}

Exercice 2
Pi R^2 /. R -> Quantity[Around[5.21, .1], "Centimeters"]

Exercice 3

(2 a + 2 b) /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], 
  b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}
a b /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], 
  b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}
a b c /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], 
  b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"], 
  c -> Quantity[Around[3.17, 0.04], "Meters"]}

Exercice 4

m/V /. {m -> Quantity[Around[16.25, .1], "Grams"], 
  V -> Quantity[Around[8.5, 0.4], "Centimeters"^3]}

Exercice 5

m/(Pi (D/2)^2 h) /. {m -> Quantity[Around[392.05, .05], "Grams"], 
  D -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"], 
  h -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"]}

Exercice 6

(4 Pi^2 l/T^2) /. {l -> Quantity[Around[1, .005], "Meters"], 
  T -> Quantity[Around[2, 0.01], "Seconds"]}