L’article que je vais écrire parlera des activités que nous avons pratiqué à Toulouse et ce que j’en ai pensé.

Dimanche 25 avril 2010
Le rendez-vous à l’aéroport était à 11h, plus de temps qu’il n’en fallait pour prendre l’avion mais les maîtres ont voulu bien prévoir le coup ! A 13h40 nous étions arrivé à Toulouse, cependant l’attente avant d’arriver à l’hôtel a été longue… Nous avons du patienter un peu plus d’une heure à l’aéroport, les guichets de vente de billets de transport n’avaient pas encore ouvert. Une fois les billets en notre possession, nous avons pu nous rendre à la gare Matabiau qui se trouve à quelques minutes de l’hôtel où nous allions dormir : l’Hôtel des Ambassadeurs. Pour cette première journée, nous avons visité un festival où les jeux étaient au rendez-vous ! Nous y sommes resté plus ou moins une heure et sommes rentré à l’hôtel. Pour le diner et le soir, les maîtres nous ont laissé carte blanche. Nous nous sommes séparés en deux ou trois groupes. Chaque groupe est parti de son côté. Mes compagnons et moi sommes allé mangé dans un fast food puis avons visité la ville. Aux alentours de minuit, nous avons aperçu un groupe de trois filles Toulousaines qui avaient l’air d’avoir beaucoup bu. Plus particulièrement l’une d’entre elle qui avait l’air très mal au point, Michael et moi sommes donc aller l’aider, et l’avons raccompagné jusqu’à chez elle. Ce fût fatigant parce qu’elle ne faisait aucun effort, mais en tant que bons Saints-Maritain, nous n’avons pu l’abandonner à son triste sort. Nous sommes rentré à l’hôtel vers 1h30 et avons vu les enseignants qui étaient assis dans le café à côté de ce dernier. Nous leur avons expliqué ce qui nous était arrivé et sommes allé nous coucher.

Lundi 26 avril 2010
Le réveil a été rude, nous avons peu dormi. Mais si nous nous sommes levé tôt ce n’est pas pour rien, c’est parce qu’il était prévu que nous allions à la Cité de l’Espace ce jour là. J’ai adoré la visité, une grande exposition très interactive où toute personne un peu curieuse ne peut s’ennuyer. Ce qu’il y était montré était fort intéressant, nous y sommes resté toute la journée, mais il aurait fallu au moins 3 jours pour la visiter complètement. Il y avait 3 étages d’expositions entre autre sur la découverte de l’espace, les préparations aux voyages spatiaux, etc. Puis dans un autre bâtiment se trouvaient : une salle de cinéma 3D et un planétarium. Le film en 3D avait pour sujet « Hubble » un énorme télescope spatial qui nous permet d’observer notre univers à des distances inimaginables. Dans le planétarium on a pu voir ce qui se trouvait tout autour de notre terre, un « guide » nous a accompagné tout au long de notre voyage intersidéral. Cette journée à la Cité de l’Espace a été très sympa. Ça a été l’activité organisé que j’ai le plus apprécié. Je crois que ça a été ce jour là que je suis tombé malade, mais rien d’alarmant. A la fin de cette journée, nous sommes rentrés à l’hôtel, puis avons été libéré pour manger dehors, rien de spécial à signaler lors de la soirée !

Mardi 27 avril 2010
Ce matin là il n’y avait rien de prévu, nous avons donc pu nous lever à l’heure que nous voulions. Réveil douloureux, mon mal de gorge avait empiré. En début d’après-midi nous avons visité Toulouse tous ensemble, mais le manque de motivation des élèves a fait que nous l’avons interrompue plus tôt que prévu et par conséquent avons eu le reste de la journée de libre. Ce soir là je ne suis pas sorti, je suis resté à l’hôtel, j’étais bien trop malade pour faire quoi que ce soit !

Mercredi 28 avril 2010
Le matin nous avons participé à un cours de consolidation à l’hôtel, présenté par nos enseignants. J’étais encore bien malade et n’ai pas pu beaucoup aider mon groupe. Cette après-midi toute la classe s’est rendue à Airbus, mais je n’en ai pas eu l’occasion. Je ne me sentais pas suffisamment bien pour m’y rendre et suis donc rester à l’hôtel pour me reposer. J’ai dormi jusqu’à leur arrivé, c’est-à-dire jusqu’à 18h30 à peux près. Après ce petit somme je me sentais en bien meilleur forme ! J’ai pu donc sortir avec mes camarades ce soir là. Nous sommes rentré assez tard cette nuit là, mais c’était la dernière nuit passé à Toulouse, il fallait bien en profiter n’est-ce pas ?

Jeudi 29 avril 2010
Dernier jour à Toulouse, nous avons du nous réveiller assez tôt pour préparer nos valises. J’étais assez content de rentrer à Genève parce que j’étais malade, mais j’aurais bien voulu y rester encore quelques jours si j’avais été en meilleur forme ! Nous avons mangé à l’aéroport, et avons profité des derniers moments que nous allions passé à Toulouse tous ensemble.

Conclusion
J’ai beaucoup apprécié ce voyage ! En ce qui concerne nos visites, ce que j’ai préféré reste la Cité de l’Espace. Et en ce qui concerne notre temps libre j’ai particulièrement la nuit de mercredi à jeudi. Mais j’ai aussi aimé ce voyage parce qu’il nous a permis de nous rapprocher et de mieux connaître certains élèves de Bouvier que je connaissais pas, les troisièmes qui sont venus avec nous. Pour dire que je trouve que ce voyage a été une réussite, les enseignants qui étaient là avec nous ont été très sympathiques. J’ai failli oublier… j’ai adoré les petits déjeuners à l’hôtel !

Le logiciel Stella permet de résoudre numériquement des problèmes qui font intervenir des équations différentielles sans qu’il soit nécessaire d’en parler. Le saut à l’élastique par exemple peut être traité en utilisant uniquement la relation fondamentale de la dynamique F=ma.

On souhaite étudier un saut à l’élastique depuis le barrage-voûte hydroélectrique de Contra, haut de 220 m et situé dans le val Verzasca au Tessin. Un homme de masse m saute du haut du barrage. Il est soumis à la force de pesanteur et à une force de frottement proportionnelle à la vitesse Ffrott=-bv. On fixe l’origine z=0 de l’axe orienté vers le bas à la hauteur du tremplin. Une force de rappel Frappel=-k(z-z0)) commence à agir dès que l’élastique est tendu. z0 désigne la position du sauteur lorsque la force de rappel commence à agir.

Après une chute de 5 secondes, l’élastique est tendu et la force de rappel commence à agir. Sachant que le sauteur quitte le tremplin avec une vitesse initiale nulle, calculez :
– la vitesse du sauteur après 5 secondes
– la longueur de l’élastique au repos
– la fréquence de l’oscillation amortie
– la hauteur à laquelle se trouve le sauteur une fois à l’arrêt
– l’allongement maximal de l’élastique
– la distance minimale entre le sauteur et le sol.

Données numériques : g=10 m/s2, m=70 kg, b=14 kg/s et k=70 N/m

Utilisation de Stella

Le logiciel permet de résoudre numériquement le problème et de calculer les réponses avec le modèle suivant :

Définition des relations

vitesse(t) = vitesse(t - dt) + (a) * dt
INIT vitesse = 0
INFLOWS:
a = IF TIME < 5 THEN  (-b*vitesse)/m+g ELSE (-k*(z-z0)-b*vitesse)/m+g
z(t) = z(t - dt) + (v) * dt
INIT z = 0
INFLOWS:
v = vitesse
b = 14
g = 10
k = 70
m = 70
z0 = 91.97

N.B. La valeur de z0 s’obtient en simulant la chute sur une durée de 5 s. La valeur indiquée a été obtenue par la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4 avec un pas dt=0.1 s.

Pour en savoir plus
– Saut à l’élastique : équations différentielles et solutions générales

Voir aussi :
– L’oscillateur harmonique
– Oscillateur harmonique
– Rotation et oscillation
– Circuit électrique et oscillateur harmonique
– Oscillations
– Exercices sur les oscillations harmoniques