Journées hors-cadre du 25 au 29 avril 2010
Déplacement à Toulouse en avion. Visite de la Cité de l’Espace et des halles de montage de l’airbus A380. Les élèves ont rédigé des propositions de visites culturelles avant le voyage. Ils ont relaté leur semaine hors-cadre au retour. Ce travail a fait l’objet d’une évaluation et la note obtenue comptera dans une des disciplines de l’option spécifique « physique, applications des mathématiques ».

Programme officiel

Dimanche 25 avril

– Départ de Cointrin 12h25. Tout le monde était présent. Le vol s’est bien déroulé !
– Arrivée à Toulouse 13h40. Nous avons acquis les cartes de bus (140 €) [1]
– Achat des cartes « tribu » à la gare Matabiau (50.40 €)

Hôtel
Nous sommes descendus à l’hôtel des Ambassadeurs. Accueil chaleureux. Nous payons le solde 442.40 €. Nous distribuons 40 € à chaque élève pour les repas.

Lundi 26 avril
– Visite de la Cité de l’Espace

• • 09h30 - 11h30 visite libre. De la Terre à l’espace. Communiquer à distance. Observer la Terre. Pôle météo. Vivre dans l’espace. Explorer l’Univers.
  • 11h30 - 12h30 déjeuner au restaurant
  • 14h00 Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS)
  • 15h30 Planétarium : des planètes aux galaxies

Mardi 27 avril
– visite de Toulouse. Place du Capitole. Salle des Illustres et salle des mariages. Couvent des Jacobins. Pont Neuf. Cour intérieure de l’Hôtel Assezat. Place Esquirol

Mercredi 28 avril
– Atelier. 4 problèmes à examiner :

• • poussée de l’Airbus A319
  • poussée de la fusée Saturne V
  • période d’un satellite en orbite basse
  • vitesse d’un satellite géostationnaire

– Visite des halles de montage de l’airbus A380. Bus 70 jusqu’à Georges Brassens, puis 20 minutes de marche.

• • 13h30 Mach 2
  • 15h00 Airbus A380

Jeudi 29 avril
– Matinée libre, sauf pour les élèves qui n’ont pas participé à l’atelier mercredi matin : ils passent un test noté (en ligne sur Moodle) sur les notions révisées dans l’atelier du mercredi matin.
– Retour à Genève à 15h20 comme prévu.

Effet des différentes fonctions de lissage sur une marche

La fonction STEP fournit une variation brusque en forme de marche sur une durée égale au pas dt. La syntaxe de la fonction STEP est la suivante :
– STEP(hauteur de la marche, temps auquel la hauteur est atteinte)

STEP(1, 2) : variation brusque en forme de marche de hauteur 1. La valeur correspondant à la hauteur de la marche est atteinte au temps t=2 s. La variation débute dt seconde avant.

Les fonctions de lissage permettent de lisser une variation brusque. Les fonctions SMTH1 et SMTH3 requièrent deux arguments. La fonction SMTHN requiert en plus l’ordre n du lissage. La syntaxe pour ces fonctions est la suivante :
– SMTH1(variation à lisser, temps moyen de lissage)
– SMTH3(variation à lisser, temps moyen de lissage)
– SMTHN(variation à lisser, temps moyen de lissage, ordre n)

SMTH1(Marche, 3) SMTH3(Marche, 3) SMTHN(Marche, 3, 5) : fonctions de lissage d’ordre 1, 3 et 5 appliquées à la marche. Le « temps moyen » de lissage vaut 3 s dans chaque cas.

Les trois fonctions de lissage peuvent accepter un argument optionnel permettant fixer une valeur initiale.

SMTH1(Marche, 3, 0.5) SMTH3(Marche, 3, 0.5) SMTHN(Marche, 3, 5, 0.5) : fonctions de lissage d’ordre 1, 3 et 5 appliquées à la marche. Le dernier argument fixe la valeur initiale à 0.5.

N. B. Toutes les valeurs ont été calculées avec la méthode d’Euler et un pas dt=0.25 s

Activités suggérées
– Construisez un modèle permettant de reproduire ces variations.
– Examinez les variations obtenues pour différentes valeurs du pas dt.
– Construisez les fonctions de lissage à l’aide de flux et de réservoirs.
– Utilisez les fonctions STEP et SMTH3 pour décrire l’ouverture du parachute dans le modèle du parachutiste.

Modèle du parachutiste complété pour tenir compte de l’ouverture du parachute : la section apparente et le coefficient de forme du parachutiste varient brusquement lors de l’ouverture du parachute. On utilise les fonctions STEP et SMTH3 pour modéliser cette ouverture.