Toulouse est la ville principale du Sud-Ouest de la France.
Elle est surnommée "la ville rose" en raison de la construction de la ville en brique de terre cuite.
Toulouse est une technopole européenne qui regroupe de nombreuses industries de pointe en matière d’aéronautique et de spatial.
On peut y trouver de nombreux lieux de visite, tel que la cité de l’espace et la firme Airbus.

– Dimanche 25 avril
Notre voyage débute à l’aéroport de Genève, à 12h25, à bord de l’airbus A319. La commande d’easyJet portant sur A319 est l’une des plus importantes commandes de toute l’histoire de l’aviation.
Nous sommes arrivés à Toulouse à 13:40 et nous sommes allés déposer nos valises à l’hôtel des Ambassadeurs.
Nous avons ensuite commencé notre visite dans Toulouse en se rendant au festival des jeux à pied. Nous avons eu la possibilité d’admirer le stade de foot de Toulouse où se déroulait au moment même un match entre Auxerre et Toulouse.
Arrivé au festival des jeux, nous avons eu la possibilité de découvrir de nombreux jeux et de s’amuser.
Nous sommes ensuite retournés à l’hôtel et nous avons eu la liberté de manger où l’on voulait. Nous sommes allés manger à Quick, un fastfood qui n’existe qu’en France. Nous avons ensuite fait la visite nocturne de Toulouse, une ville pleine de vie et d’habitants sympathiques.

– Lundi 26 avril
Nous nous sommes levés tôt pour prendre le petit déjeuné et nous sommes ensuite allés visiter la Cité de l’Espace.
Nous avons eu une visite libre de la Cité de l’Espace entre 09:30 et 11:30.
Les sujets abordés dans ce lieu sont : "De la terre à l’espace", "Communiquer à distance", "Pôle météo", "Vivre dans l’espace" et "Explorer l’univers".
De nombreuses expériences étaient à disposition pour mieux captiver les visiteurs et leur permettre de mieux comprendre l’espace.
Nous avons ensuite mangé au restaurant de la Cité de l’Espace.
La visite continua jusqu’à 14:00 où nous nous sommes rendus à l’Imax où l’on a vu un film en 3D sur la station spatiale ISEE.
Nous avons ensuite vu à 15:30 au planétarium "Des planètes aux galaxies" qui fut très beau à voir et nous étions confortablement assis.
Lors de la fin de la visite, nous sommes rentrés et nous sommes allés manger tous ensemble à un restaurant qui nous proposait des plats de spécialités toulousaines.
Nous sommes ensuite libres pour nous balader dans cette ville mais malgré tout nous avons une heure de retour à respecter. Nous nous somme rendus à un bar d’universitaires où l’ambiance était très conviviale et familiale.

– Mardi 27 avril
Nous avons eu la matinée libre qui a permis pour mes camarades et moi de bien nous reposer et d’avoir la force nécessaire pour visiter la ville l’après midi.
A midi, nous sommes allés manger au Subway, une sandwicherie qui fait d’énormes sandwichs pour un petit prix.
Nous sommes ensuite allés visiter la ville de Toulouse, nous avons visité la place du Capitole, la place centrale de Toulouse où se trouve énormément de gens. Nous avons pu nous rendre à la salle des Illustres et à la salle des mariages. Et nous nous sommes ensuite rendu au couvent des Jacobins, au Pont Neuf, à la Cours intérieure de l’hôtel Assezat et pour finir à la place Esquirol. Nous n’avons malheureusement pas pu voir le trottoir électrique.
Nous avons ensuite été libérés pour visiter la ville ou pour faire du shopping.
Nous y trouvons énormément de magasins de vêtements et de chaussures mais les prix n’étaient pas donnés.
Après de longues marches, nous sommes retournés à l’hôtel pour nous reposer.
Nous sommes ensuite sortis manger au Macdonald et nous nous sommes de nouveau rendus au bar des universitaires.

– Mercredi 28 avril
Le matin après le petit déjeuné, les professeurs nous ont proposé un atelier comportant différents problèmes à examiner, tel que la poussée de l’Airbus A319, la poussée de la fusée Saturne V, la période d’un satellite en orbite basse et la vitesse d’un satellite géostationnaire.
Ensuite nous sommes allés acheter notre repas du midi au supermarché du coin et nous sommes allés visiter les halles de montage de l’airbus A380. Pour nous rendre à ce lieu, nous avons énormément marché mais la visite en valait la peine. Nous avons pu monter à bord d’un concorde mais évidemment cellui-ci n’a pas décollé. Nous avons aussi pu visiter tous les halles de montage d’airbus et nous avons appris énormément de choses sur cette incroyable installation d’un airbus.
Sur le chemin du retour de notre visite, nous avons vu un KFC, un fastfood qui fait des poulets excellents, et nous nous y sommes rendus. Nous avons pu manger d’excellents poulets avec des frites et une boisson à volonté.
Nous avons ensuite été libérés pour faire ce qu’on voulait de notre dernière soirée à Toulouse. Nous avons essayé plusieurs endroits sympathiques que les gens nous avaient suggérés et nous sommes ensuite rentrer à l’hôtel pour passer notre dernière nuit.

– Jeudi 29 avril
Notre voyage à Toulouse prend fin, nous sommes retournés à Genève.

Mon impression

Cette semaine hors-cadre a été géniale, nous avons une semaine très ensoleillé et nous avons pu visiter et apprendre énormément de choses touchant le ciel et l’espace. Ce voyage m’a permis de quitter un peu notre classe pour apprendre des choses de différentes manières que par théorie en classe. L’ambiance était géniale, j’ai pu faire la connaissance de mes camarades de classe en 2ème année et nous avons eu des professeurs accompagnant très gentils. J’espère pouvoir revivre cette expérience dans mes prochaines années d’étude et je conseille vivement de visiter cette ville surprenante et incroyable.

Un modèle Stella correspond en général à une équation différentielle. Un flux intègre numériquement la fonction qui le définit et le réservoir auquel il est associé donne le résultat de l’opération au cours du temps.

Équation du premier ordre : le mécanisme de base de Stella

En associant un flux à un réservoir y et en établissant un lien entre le réservoir et le flux, on peut définir une relation entre une fonction $y(t)$ (le réservoir) et sa dérivée $\dot y (t)=\frac{dy}{dt}$ (le flux). En écrivant par exemple flux=y on obtient un modèle qui correspond à l’équation différentielle :

$\dot y (t)=c y(t)$

où c est une constante de proportionnalité entre le flux et le réservoir. En notation Mathematica, cette équation s’écrit :

N. B. La dérivée d’une fonction $y(t)$ par rapport au temps se note habituellement $\dot y (t)$ en physique. Dans Mathematica, la dérivée d’une fonction $y$, quelle que soit la variable indépendante ($t$, $x$, …) se note toujours $y$’ et l’égalité se traduit par deux signes « égal », l’usage d’un seul signe étant réservé à l’opération d’affectation.

Équation du deuxième ordre

L’équation du mouvement d’un objet accroché à un ressort par exemple, qui s’obtient à partir de la relation fondamentale de la dynamique $\Sigma \vec F=m\vec a$ est du deuxième ordre. Elle s’écrit, si on néglige tout frottement :

$\ddot y (t)=-\frac{k}{m} y(t)$

où $k$ est la raideur du ressort et $m$ la masse de l’objet. En notation Mathematica, cela donne :

Mathematica permet de résoudre cette équation et donne la solution sous forme d’une fonction :

Stella intègre numériquement cette équation à l’aide du modèle suivant :

dans lequel on aura par exemple posé :

k = 5
m = 0.2
a = -k/m*y
INIT v = 0
flux_v = v
INIT y = 0.1

et fournit les valeurs prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps :

N. B. L’intégration numérique peut donner lieu à des comportements aberrants si le pas et la méthode d’intégration ne sont pas convenablement choisis.

Conclusion

Résoudre une équation différentielle revient à trouver une fonction inconnue $y(t).$ Une équation différentielle peut s’exprimer de différentes manières. Le logiciel Stella représente ce type d’équations à l’aide de « flux » reliés à des « réservoirs ». Dans un modèle comportant un flux relié à un réservoir, le flux est équivalent à la dérivée $\dot y (t)$ de la fonction et le réservoir représente la fonction inconnue $y(t).$ Mathematica est capable de trouver et d’exprimer la fonction inconnue $y(t).$ Stella ne donne que les valeurs numériques prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps.