L’article que je vais écrire parlera des activités que nous avons pratiqué à Toulouse et ce que j’en ai pensé.

Dimanche 25 avril 2010
Le rendez-vous à l’aéroport était à 11h, plus de temps qu’il n’en fallait pour prendre l’avion mais les maîtres ont voulu bien prévoir le coup ! A 13h40 nous étions arrivé à Toulouse, cependant l’attente avant d’arriver à l’hôtel a été longue… Nous avons du patienter un peu plus d’une heure à l’aéroport, les guichets de vente de billets de transport n’avaient pas encore ouvert. Une fois les billets en notre possession, nous avons pu nous rendre à la gare Matabiau qui se trouve à quelques minutes de l’hôtel où nous allions dormir : l’Hôtel des Ambassadeurs. Pour cette première journée, nous avons visité un festival où les jeux étaient au rendez-vous ! Nous y sommes resté plus ou moins une heure et sommes rentré à l’hôtel. Pour le diner et le soir, les maîtres nous ont laissé carte blanche. Nous nous sommes séparés en deux ou trois groupes. Chaque groupe est parti de son côté. Mes compagnons et moi sommes allé mangé dans un fast food puis avons visité la ville. Aux alentours de minuit, nous avons aperçu un groupe de trois filles Toulousaines qui avaient l’air d’avoir beaucoup bu. Plus particulièrement l’une d’entre elle qui avait l’air très mal au point, Michael et moi sommes donc aller l’aider, et l’avons raccompagné jusqu’à chez elle. Ce fût fatigant parce qu’elle ne faisait aucun effort, mais en tant que bons Saints-Maritain, nous n’avons pu l’abandonner à son triste sort. Nous sommes rentré à l’hôtel vers 1h30 et avons vu les enseignants qui étaient assis dans le café à côté de ce dernier. Nous leur avons expliqué ce qui nous était arrivé et sommes allé nous coucher.

Lundi 26 avril 2010
Le réveil a été rude, nous avons peu dormi. Mais si nous nous sommes levé tôt ce n’est pas pour rien, c’est parce qu’il était prévu que nous allions à la Cité de l’Espace ce jour là. J’ai adoré la visité, une grande exposition très interactive où toute personne un peu curieuse ne peut s’ennuyer. Ce qu’il y était montré était fort intéressant, nous y sommes resté toute la journée, mais il aurait fallu au moins 3 jours pour la visiter complètement. Il y avait 3 étages d’expositions entre autre sur la découverte de l’espace, les préparations aux voyages spatiaux, etc. Puis dans un autre bâtiment se trouvaient : une salle de cinéma 3D et un planétarium. Le film en 3D avait pour sujet « Hubble » un énorme télescope spatial qui nous permet d’observer notre univers à des distances inimaginables. Dans le planétarium on a pu voir ce qui se trouvait tout autour de notre terre, un « guide » nous a accompagné tout au long de notre voyage intersidéral. Cette journée à la Cité de l’Espace a été très sympa. Ça a été l’activité organisé que j’ai le plus apprécié. Je crois que ça a été ce jour là que je suis tombé malade, mais rien d’alarmant. A la fin de cette journée, nous sommes rentrés à l’hôtel, puis avons été libéré pour manger dehors, rien de spécial à signaler lors de la soirée !

Mardi 27 avril 2010
Ce matin là il n’y avait rien de prévu, nous avons donc pu nous lever à l’heure que nous voulions. Réveil douloureux, mon mal de gorge avait empiré. En début d’après-midi nous avons visité Toulouse tous ensemble, mais le manque de motivation des élèves a fait que nous l’avons interrompue plus tôt que prévu et par conséquent avons eu le reste de la journée de libre. Ce soir là je ne suis pas sorti, je suis resté à l’hôtel, j’étais bien trop malade pour faire quoi que ce soit !

Mercredi 28 avril 2010
Le matin nous avons participé à un cours de consolidation à l’hôtel, présenté par nos enseignants. J’étais encore bien malade et n’ai pas pu beaucoup aider mon groupe. Cette après-midi toute la classe s’est rendue à Airbus, mais je n’en ai pas eu l’occasion. Je ne me sentais pas suffisamment bien pour m’y rendre et suis donc rester à l’hôtel pour me reposer. J’ai dormi jusqu’à leur arrivé, c’est-à-dire jusqu’à 18h30 à peux près. Après ce petit somme je me sentais en bien meilleur forme ! J’ai pu donc sortir avec mes camarades ce soir là. Nous sommes rentré assez tard cette nuit là, mais c’était la dernière nuit passé à Toulouse, il fallait bien en profiter n’est-ce pas ?

Jeudi 29 avril 2010
Dernier jour à Toulouse, nous avons du nous réveiller assez tôt pour préparer nos valises. J’étais assez content de rentrer à Genève parce que j’étais malade, mais j’aurais bien voulu y rester encore quelques jours si j’avais été en meilleur forme ! Nous avons mangé à l’aéroport, et avons profité des derniers moments que nous allions passé à Toulouse tous ensemble.

Conclusion
J’ai beaucoup apprécié ce voyage ! En ce qui concerne nos visites, ce que j’ai préféré reste la Cité de l’Espace. Et en ce qui concerne notre temps libre j’ai particulièrement la nuit de mercredi à jeudi. Mais j’ai aussi aimé ce voyage parce qu’il nous a permis de nous rapprocher et de mieux connaître certains élèves de Bouvier que je connaissais pas, les troisièmes qui sont venus avec nous. Pour dire que je trouve que ce voyage a été une réussite, les enseignants qui étaient là avec nous ont été très sympathiques. J’ai failli oublier… j’ai adoré les petits déjeuners à l’hôtel !

Une cible initialement immobile dont l’abscisse x_0c peut être choisie se trouve à une certaine altitude. On souhaite l’atteindre depuis le sol à l’aide d’un projectile dont la position initiale coïncide avec l’origine du système d’axes Oxy. Sous quel angle et à quelle vitesse initiale v₀ faut-il lancer ce projectile pour atteindre la cible ?
N. B. Pour faire apparaître et utiliser une mini-application dans cette fenêtre, vous devez installer Wolfram CDF Player sur votre poste.

Il est possible de rendre compte de différentes manières du fait que, si la sarbacane vise la position initiale de la cible, le projectile l’atteint, quelle que soit sa vitesse initiale. Le modèle proposé ici permet une approche « expérimentale » de cette situation. L’utilisateur peut simuler le mouvement du projectile et de la cible (qui se rencontrent toujours) et obtenir les horaires des deux mobiles. Une fois qu’il a choisi un angle de tir, une vitesse initiale et éventuellement l’abscisse de la cible, le programme calcule son altitude. La simulation permet alors d’obtenir les horaires de la vitesse et de la position selon Ox et Oy des deux mobiles. Ces horaires peuvent être utilisés pour mettre en évidence les conditions nécessaires à une rencontre et illustrer les liens réciproques qui existent entre position, vitesse et accélération.

Pour atteindre la cible, il faut viser sa position initiale. La vitesse initiale du projectile est indifférente.

Le modèle

Ce modèle permet d’obtenir les horaires du projectile et de la cible.
L’utilisateur peut choisir la vitesse initiale du projectile, l’angle de tir et éventuellement l’abscisse de la cible. Le projectile atteint la cible dans tous les cas.

Exemples d’horaires

N. B. Pour tous les gaphiques qui suivent, l’axe horizontal est l’axe temporel.

L’horaire de la position du projectile (en bleu) sur Ox est une droite passant par l’origine. L’horaire de la position de la cible (en rouge) sur Ox est une constante. Lorsque le projectile et la cible se rencontrent, ils occupent la même position sur Ox.

Les horaires de la position du projectile (en bleu) et de la cible (en rouge) sur Oy sont des paraboles. Lorsque le projectile et la cible se rencontrent, ils occupent la même position sur Oy.

Ce graphique montre que l’accélération des mobiles selon Ox est nulle (pente des droites).

On peut remarquer sur ce graphique que les deux mobiles ont la même accélération (pente des droites).

Utilisation du modèle avec des élèves

Si le projectile atteint la cible, alors x_p=x_c et y_p=y_c. Une utilisation possible du modèle avec des élèves pourrait par exemple consister à leur demander de :
– simuler plusieurs tirs en variant les conditions initiales
– vérifier à l’aide des horaires de position du projectile et de la cible qu’il existe bien, pour chaque tir, un t positif tel que :

• x_p(t)=x_c(t) et
• y_p(t)=y_c(t)

– examiner les aires comprises entre les horaires de la vitesse selon Oy et l’axe temporel pour ce temps t (en comptant positivement l’aire située au-dessus de l’axe et négativement celle située au-dessous).

L’horaire de la vitesse de la cible selon Oy délimite, avec l’axe t, une aire qui correspond à un parcours. Ce graphique permet donc de trouver la position de la cible si on connaît sa position initiale.

L’horaire de la vitesse du projectile selon Oy délimite, avec l’axe t une aire qui donne la position du mobile.

– vérifier que l’aire située entre v_yp(t) et l’axe t est égale à la somme algébrique de h et de l’aire située entre v_yc(t) et l’axe t.

Equations du modèle